2. Дано: ABCD — параллелограмм; BE ⟂ AD; BF ⟂ CD; ∠EBF меньше ∠ABC на 100°. Найти углы параллелограмма.

Так как AD ∥ BC, а CD ∥ AB, угол между перпендикулярами BE и BF равен острому углу параллелограмма: ∠EBF = ∠DAB. Обозначим ∠DAB через x. Тогда ∠ABC = 180° − x.

По условию ∠ABC − ∠EBF = 100°, поэтому (180° − x) − x = 100°. Отсюда 2x = 80° и x = 40°.

Ответ: ∠A = ∠C = 40°; ∠B = ∠D = 140°.