2. Дано: ABCD — параллелограмм; BC = 12 см; P_COD = 24 см; P_AOD = 28 см. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найти P_ABCD.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = CO.

Периметр треугольника COD:

\(CO + OD + CD = 24\).

Так как \(CD = AB\), получаем:

\(AO + OD + AB = 24\).

Периметр треугольника AOD:

\(AO + OD + AD = 28\).

В параллелограмме \(AD = BC = 12\) см, поэтому:

\(AO + OD = 28 - 12 = 16\) см.

Тогда:

\(AB = 24 - 16 = 8\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P_{ABCD} = 2(AB + BC) = 2(8 + 12) = 40\) см.

Ответ: 40 см.