2. Дано: ABCD — параллелограмм; BE ⟂ AD; BF ⟂ CD; ∠EBF меньше ∠ABC на 10°. Найти углы параллелограмма.

1. В параллелограмме AD ∥ BC и CD ∥ AB. Поэтому BE ⟂ BC, а BF ⟂ AB.
2. Угол между прямыми, перпендикулярными соответственно BC и AB, равен меньшему углу между BC и AB. По рисунку это ∠EBF = 180° − ∠ABC.
3. По условию ∠EBF на 10° меньше ∠ABC: 180°−∠ABC=∠ABC−10°. Отсюда 2∠ABC=190°, значит, ∠ABC=95°.
4. Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°, а противоположные углы равны. Поэтому ∠BAD = ∠BCD = 85°, а ∠ABC = ∠CDA = 95°.

Ответ: ∠A = ∠C = 85°; ∠B = ∠D = 95°.