2. Дано: ABCD — параллелограмм, O — точка пересечения его диагоналей, BC = 12 см, периметр треугольника COD равен 24 см, периметр треугольника AOD равен 28 см. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = OC. Кроме того, AD = BC = 12 см.

1. Из периметра треугольника AOD: AO + OD + 12 = 28, значит AO + OD = 16 см.
2. Из периметра треугольника COD: OC + OD + CD = 24. Так как OC = AO, получаем 16 + CD = 24, откуда CD = 8 см.
3. Периметр параллелограмма: 2 · (BC + CD) = 2 · (12 + 8) = 40 см.

Ответ: 40 см.