2. Дано: ABCD — ромб, BD = AB. Найти ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

В ромбе все стороны равны, поэтому AB = AD. По условию BD = AB, значит, AB = AD = BD и треугольник ABD равносторонний.

Следовательно, ∠A = 60°. Диагональ ромба BD делит углы B и D пополам, поэтому половины этих углов равны по 60°: ∠B = 120°, ∠D = 120°. Противоположные углы ромба равны, значит, ∠C = ∠A = 60°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 60°, ∠D = 120°.