3. Дано: ABCD — параллелограмм, ∠A = 90°. Доказать: ABCD — прямоугольник.

В параллелограмме соседние углы в сумме составляют 180°. Поэтому ∠B = 180° − ∠A = 90°. Противоположные углы параллелограмма равны, значит, ∠C = ∠A = 90° и ∠D = ∠B = 90°.

Таким образом, все углы ABCD прямые. Параллелограмм с прямыми углами — прямоугольник.

Что и требовалось доказать.