2. Дано: AC = DC, ∠1 = ∠2. Доказать: △ABC = △DBC.

По рисунку углы 1 и 2 — вертикальные углы при пересечении прямых AB и CD? Однако линии, на которых отмечены эти углы, не дают однозначно читаемой связи углов треугольников ABC и DBC: на рисунке лучи BC и BD лежат на одной прямой, а ∠1 и ∠2 образованы продолжениями AC и DC и этой прямой.

При этом из ∠1 = ∠2 можно заключить, что треугольник ACD равнобедренный и AC = DC, что повторяет данное равенство. Для доказательства равенства △ABC и △DBC требуется дополнительная информация о сторонах или углах этих треугольников; она на рисунке не обозначена.

Недостаточно данных для доказательства: пришлите, пожалуйста, более чёткое изображение условия и рисунка либо уточните, нет ли на чертеже дополнительных засечек или обозначений.