3. На рисунке △AOB = △COD. Докажите, что AD = BC.

Из равенства треугольников △AOB и △COD следует равенство соответствующих сторон. При указанном порядке вершин соответствуют A ↔ C, O ↔ O, B ↔ D, поэтому AO = CO и BO = DO.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Следовательно, O — середина каждого из отрезков AC и BD.

Четырёхугольник ABCD имеет диагонали, которые делятся точкой пересечения пополам, поэтому он является параллелограммом. В параллелограмме противоположные стороны равны.

Следовательно, AD = BC.