2. Дано: AO = OC, ∠A = ∠C. Докажите, что треугольник AOB равен треугольнику COD.

Рассмотрим треугольники AOB и COD.

1. AO = OC по условию.
2. ∠BAO = ∠OCD по условию.
3. ∠AOB = ∠COD как вертикальные углы.

Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: △AOB = △COD.