2) Дано: D ∉ (ABC), M ∈ AD, N ∈ BD. Доказать: MN и BC — скрещивающиеся.

По рисунку точки M и N лежат внутри отрезков AD и BD.

1. Прямые MN и BC не пересекаются: MN лежит в плоскости (ABD), а BC пересекает эту плоскость только в точке B. Так как MN не проходит через B, общей точки у MN и BC нет.
2. Прямые MN и BC не параллельны: они лежат в разных плоскостях, а параллельные прямые должны быть компланарны.
3. Следовательно, MN и BC не пересекаются и не параллельны, значит, они скрещивающиеся.

Ответ: MN и BC — скрещивающиеся прямые.