2. Дано: куб ABCDA₁B₁C₁D₁. а) Напишите скрещивающиеся прямые. б) С какими прямыми прямая AB пересекается?

Рассматриваем рёбра куба: передняя грань — ABB₁A₁, задняя — DCC₁D₁.

а) Например, AB и DD₁ — скрещивающиеся прямые: они не пересекаются и не параллельны.

б) Из рёбер куба с прямой AB пересекаются AA₁ и AD в точке A, а BB₁ и BC — в точке B.

Ответ: а) AB и DD₁; б) AA₁, AD, BB₁ и BC.