2. Дано: m = 20 т, t = 20 с, μ = 0,05. По графику скорость увеличивается от 10 м/с при t = 0 с до 20 м/с при t = 20 с. Найти ΔEₖ и работу силы тяги Aт.

Примем \(g=10\) м/с² и считаем, что сила тяги и сила трения — горизонтальные силы, а график показывает равномерное увеличение скорости.

1. Переводим массу: \(m=20\) т \(=20\,000\) кг.
2. Изменение кинетической энергии: \(\Delta E_k=\frac{m}{2}(v_2^2-v_1^2)=\frac{20\,000}{2}(20^2-10^2)=10\,000\cdot300=3\,000\,000\) Дж.
3. Ускорение: \(a=\frac{20-10}{20}=0.5\) м/с². Перемещение равно площади под графиком скорости: \(s=\frac{10+20}{2}\cdot20=300\) м.
4. Сила трения: \(F_{тр}=\mu mg=0.05\cdot20\,000\cdot10=10\,000\) Н. Её работа: \(A_{тр}=-F_{тр}s=-10\,000\cdot300=-3\,000\,000\) Дж.
5. По теореме об изменении кинетической энергии \(\Delta E_k=A_т+A_{тр}\), поэтому \(A_т=\Delta E_k-A_{тр}=3\,000\,000-(-3\,000\,000)=6\,000\,000\) Дж.

Ответ: \(\Delta E_k=3\) МДж; работа силы тяги \(A_т=6\) МДж.