2. Дано: MN ∥ AC, AM = MB = 4, MN = 3, BN = 3,5. Найти: P<sub>ABC</sub>.

Question

Вопрос:

Фото задания: 2. Дано: MN ∥ AC, AM = MB = 4, MN = 3, BN = 3,5. Найти: PABC.

2. Дано: MN ∥ AC, AM = MB = 4, MN = 3, BN = 3,5. Найти: P<sub>ABC</sub>.

Accepted Answer

По отметкам M — середина AB, значит AB = AM + MB = 4 + 4 = 8. Поскольку MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. Их коэффициент подобия равен BM / BA = 4 / 8 = 1/2.

Тогда AC = 2 · MN = 2 · 3 = 6, а BC = 2 · BN = 2 · 3,5 = 7.

P_ABC = AB + BC + AC = 8 + 7 + 6 = 21.

Ответ: 21.