2. Дано: сторона AO = OC. Угол A = углу C. Доказать, что треугольник AOB равен треугольнику COD.

Рассмотрим треугольники AOB и COD.

1. AO = OC по условию.
2. ∠BAO = ∠OCD по условию: это углы A и C.
3. ∠AOB = ∠COD, так как это вертикальные углы.

Следовательно, в треугольниках равны сторона и два прилежащих к ней угла.

По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам) получаем:

△AOB = △COD.