2. Дано: Треугольник ABC — равнобедренный (AB = BC), BH — высота. BC = 16,4 см, BH = 8,2 см. Найти углы треугольника ABC.

Решение:

В равнобедренном треугольнике ABC, BH — высота.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC. У нас есть гипотенуза BC = 16,4 см и катет BH = 8,2 см.
2. Так как катет BH в два раза меньше гипотенузы BC (8,2 = 16,4 / 2), то угол, лежащий против этого катета (угол C), равен 30°.
3. Угол C = 30°.
4. Так как треугольник ABC равнобедренный с AB = BC, то углы при основании равны: угол A = угол C = 30°.
5. Угол B = 180° - (угол A + угол C) = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°.

Ответ: Углы треугольника ABC равны: ∠A = 30°, ∠B = 120°, ∠C = 30°.