2. Дано уравнение движения тела: x = 2t + 4t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела. Таблица: начальная координата x₀, м; начальная скорость v₀, м/с; ускорение a, м/с²; уравнение скорости; уравнение перемещения; характер движения тела.

Сравним уравнение с формулой равноускоренного движения: \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Получаем: \(x_0=0\) м, \(v_0=2\) м/с. Так как \(\frac a2=4\), то \(a=8\) м/с².

График скорости — прямая \(v=2+8t\), проходящая через точки \((0;2)\) и \((1;10)\).

Ответ: \(x_0=0\) м; \(v_0=2\) м/с; \(a=8\) м/с²; \(v=2+8t\); \(s=2t+4t^2\). Движение прямолинейное равноускоренное.