2. Дано уравнение движения тела: x = −4 + t − 2t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сравним данное уравнение с формулой координаты:

\[x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\]

Получаем: \(x_0=-4\text{ м}\), \(v_0=1\text{ м/с}\), \(\frac a2=-2\), поэтому \(a=-4\text{ м/с}^2\).

Уравнение скорости:

\[v=v_0+at=1-4t\]

Уравнение перемещения:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}=t-2t^2\]

Начальная координата \(x_0\), м	Начальная скорость \(v_0\), м/с	Ускорение \(a\), м/с²	Уравнение скорости	Уравнение перемещения	Характер движения тела
−4	1	−4	\(v=1-4t\)	\(s=t-2t^2\)	Равнозамедленное движение; при \(t=0.25\text{ с}\) тело останавливается и меняет направление

График скорости — прямая \(v=1-4t\), проходящая через точки \((0;1)\) и \((0.25;0)\).

Ответ: