2. Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка P. Две прямые, проходящие через точку P, пересекают ближнюю к точке P плоскость в точках A₁ и A₂, а дальнюю — в точках B₁ и B₂ соответственно. Найдите длину отрезка B₁B₂, если A₁A₂ = 6 см и [отношение на фото частично закрыто бликом; читается как «…: A₁B₁ = 3:2»].

На фото отношение частично закрыто бликом. Если условие задаёт обычное в такой задаче отношение \(PA_1:A_1B_1=3:2\), то \(PB_1=PA_1+A_1B_1\), поэтому \(PB_1:PA_1=5:3\). Для параллельных плоскостей коэффициент увеличения от ближней плоскости к дальней одинаков на обеих прямых:

\(\dfrac{B_1B_2}{A_1A_2}=\dfrac{PB_1}{PA_1}=\dfrac{5}{3}\).

\(B_1B_2=6\cdot\dfrac{5}{3}=10\) см.

Если на фото имелось в виду другое отношение, для однозначного ответа нужен его полный вид.

Ответ при отношении \(PA_1:A_1B_1=3:2\): 10 см.