2. Даны две пересекающиеся прямые. Найдите углы 1, 2, 3, 4, если ∠1 : ∠2 = 1 : 3.

∠1 и ∠2 — смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 3x.

Составим уравнение: \(x + 3x = 180^\circ\), откуда \(x = 45^\circ\). Значит, ∠1 = 45°, а ∠2 = 135°.

Вертикальные углы равны: ∠3 = ∠2, ∠4 = ∠1.

Ответ: ∠1 = 45°, ∠2 = 135°, ∠3 = 135°, ∠4 = 45°.