4. Дано: a ∥ b, c — секущая, ∠4 = 58°. Найдите углы 1, 2, 3, 5.

При пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны. Поэтому ∠6 = ∠4 = 58°. Углы 2 и 6 — вертикальные, значит, ∠2 = 58°.

Углы 1 и 2 смежные, поэтому ∠1 = 180° − 58° = 122°. Углы 1 и 5 — вертикальные, значит, ∠5 = 122°.

Углы 3 и 4 — смежные, поэтому ∠3 = 180° − 58° = 122°.

Ответ: ∠1 = 122°, ∠2 = 58°, ∠3 = 122°, ∠5 = 122°.