2) Даны координаты вершин треугольника ABC: A(−3; 4), B(4; 1), C(4; 7). Определите, является ли треугольник равнобедренным или неравнобедренным.

Найдём квадраты длин сторон по формуле расстояния между точками.

AB² = (4 − (−3))² + (1 − 4)² = 7² + (−3)² = 58.

AC² = (4 − (−3))² + (7 − 4)² = 7² + 3² = 58.

BC² = (4 − 4)² + (7 − 1)² = 0² + 6² = 36.

Так как AB = AC, а BC им не равна, треугольник равнобедренный.

Ответ: треугольник равнобедренный.