2. Даны точки D, E и F такие, что DE = 11 см, EF = 16 см, DF = 27 см. Сколько плоскостей можно провести через точки D, E и F? Ответ обоснуйте.

Решение:

Три точки могут определять плоскость, если они не лежат на одной прямой.

Проверим, лежат ли точки D, E и F на одной прямой. Для этого сравним длины отрезков:

• DE = 11 см
• EF = 16 см
• DF = 27 см

Так как DE + EF = 11 см + 16 см = 27 см, что равно DF, то точки D, E и F лежат на одной прямой (точка E лежит между точками D и F).

Через три точки, лежащие на одной прямой, нельзя провести единственную плоскость. Через точки, лежащие на одной прямой, проходит бесконечное множество плоскостей.

Ответ: Бесконечно много плоскостей.