2. Даны треугольники АВС и ADC, причём точки В и D лежат по разные стороны от прямой АС. Углы АВС и ADC равны 65° и 55° соответственно. Найдите градусную меру угла BAD, если АВ = AC = AD.

Так как AC = AD, треугольник ADC равнобедренный. Угол ACD = угол ADC = 55°. Угол CAD = 180° - (55° + 55°) = 180° - 110° = 70°.

Так как AB = AC, треугольник ABC равнобедренный. Угол ACB = угол ABC = 65°. Угол BAC = 180° - (65° + 65°) = 180° - 130° = 50°.

Угол BAD = угол BAC + угол CAD = 50° + 70° = 120°.