3. В окружности с центром О проведены диаметры АС и BD. Найдите градусную меру угла AOD, если угол АСВ равен 18°.

Угол ADB равен углу ACB как вписанные углы, опирающиеся на дугу AB. Следовательно, угол ADB = 18°.

Угол AOB равен удвоенному углу ADB, так как является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Следовательно, угол AOB = 2 * 18° = 36°.

Угол AOD и угол AOB являются смежными углами, так как BD - диаметр. Следовательно, угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 36° = 144°.