2. Даны векторы a(2; −6; 3) и b(−12; −2; [возможная третья координата неразборчива]). Найдите: а) |a| − |b|; б) |a − b|.

В записи координат вектора b третья координата неразборчива, поэтому численные ответы зависят от неё. Обозначим её через \(t\), то есть \(b=(-12;\,-2;\,t)\).

\(|a|=\sqrt{2^2+(-6)^2+3^2}=7\), а \(|b|=\sqrt{(-12)^2+(-2)^2+t^2}=\sqrt{148+t^2}\).

а) \(|a|-|b|=7-\sqrt{148+t^2}\).

б) \(a-b=(14;\,-4;\,3-t)\), поэтому \(|a-b|=\sqrt{14^2+(-4)^2+(3-t)^2}=\sqrt{212+(3-t)^2}\).

Чтобы получить численные ответы, пришлите изображение третьей координаты вектора b целиком.