№ 2. Даны векторы m = (4; 14) и n = (-7; k). При каком значении k векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

1. Для коллинеарности определитель координат равен нулю:

   \(4k-14\cdot(-7)=0\), откуда \(4k+98=0\), поэтому \(k=-\dfrac{49}{2}\).

2. Для перпендикулярности скалярное произведение равно нулю:

   \(4\cdot(-7)+14k=0\), откуда \(-28+14k=0\), поэтому \(k=2\).

Ответ: 1) \(k=-\dfrac{49}{2}\); 2) \(k=2\).