2. \(\dfrac{10^{-2}\cdot2^5\cdot5^3}{2^{-1}\cdot5^{-2}}\)

Разложим \(10^{-2}\): \(10^{-2}=2^{-2}\cdot5^{-2}\).

Соберём степени одинаковых оснований в числителе: \(2^{-2}\cdot2^5=2^3\), \(5^{-2}\cdot5^3=5^1\).

При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели: \(\dfrac{2^3\cdot5^1}{2^{-1}\cdot5^{-2}}=2^{3-(-1)}\cdot5^{1-(-2)}=2^4\cdot5^3=16\cdot125=2000\).

Ответ: 2000.