3. $\dfrac{2^{-4}\cdot5^{-1}\cdot10^5}{4^{-1}\cdot25^{-1}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\dfrac{2^{-4}\cdot5^{-1}\cdot10^5}{4^{-1}\cdot25^{-1}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим степени составных чисел: $10^5=2^5\cdot5^5$, $4^{-1}=2^{-2}$, $25^{-1}=5^{-2}$.

Упростим числитель: $2^{-4}\cdot5^{-1}\cdot2^5\cdot5^5=2^1\cdot5^4$.

Вычтем показатели степеней при делении: $\dfrac{2^1\cdot5^4}{2^{-2}\cdot5^{-2}}=2^{1-(-2)}\cdot5^{4-(-2)}=2^3\cdot5^6=8\cdot15625=125000$.

Ответ: 125000.

3. \(\dfrac{2^{-4}\cdot5^{-1}\cdot10^5}{4^{-1}\cdot25^{-1}}\)