2) \(\dfrac{2x^2+5x-9}{x^2+2x+4}=0\)

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Решим уравнение числителя: \(2x^2+5x-9=0\). Дискриминант: \(D=5^2-4\cdot2\cdot(-9)=97\).
2. Получаем \(x=\dfrac{-5\pm\sqrt{97}}{4}\).
3. Проверим знаменатель: \(x^2+2x+4=(x+1)^2+3>0\) при любом действительном \(x\), поэтому оба корня допустимы.

Ответ: \(x=\dfrac{-5-\sqrt{97}}{4}\) или \(x=\dfrac{-5+\sqrt{97}}{4}\).