2) $\dfrac{2x^2}{x-2}=\dfrac{7x^2+6}{2-x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{2x^2}{x-2}=\dfrac{7x^2+6}{2-x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne2$. Так как $2-x=-(x-2)$, уравнение равносильно $\dfrac{2x^2}{x-2}=-\dfrac{7x^2+6}{x-2}$.

Умножим обе части на $x-2$: $2x^2=-7x^2-6$.

Получаем $9x^2=-6$, то есть $x^2=-\dfrac{2}{3}$. Среди действительных чисел решений нет.

Ответ: действительных корней нет.

2) \(\dfrac{2x^2}{x-2}=\dfrac{7x^2+6}{2-x}\)