2) $\dfrac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\dfrac{2n-4}{3m-9}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\dfrac{2n-4}{3m-9}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$m^2-6m+9=(m-3)^2$, $n^2-4=(n-2)(n+2)$, $2n-4=2(n-2)$, $3m-9=3(m-3)$.

Тогда $\dfrac{(m-3)^2}{(n-2)(n+2)}\cdot\dfrac{2(n-2)}{3(m-3)}=\dfrac{2(m-3)}{3(n+2)}$.

В исходном выражении знаменатели не должны равняться нулю: $n\ne2$, $n\ne-2$, $m\ne3$.

Ответ: $\dfrac{2(m-3)}{3(n+2)}$, где $m\ne3$, $n\ne\pm2$.

2) \(\dfrac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\dfrac{2n-4}{3m-9}\)