2. \(\dfrac{x^2+3x-2}{x+3}+\dfrac{16}{x^2-x-12}>0\).

Область допустимых значений: \(x\ne-3\), \(x\ne4\), поскольку \(x^2-x-12=(x-4)(x+3)\).

Приведём выражение к общему знаменателю:

\[\frac{(x^2+3x-2)(x-4)+16}{(x+3)(x-4)}=\frac{x^3-x^2-14x+24}{(x+3)(x-4)}.\]

Числитель имеет корень \(x=2\); деление на \(x-2\) даёт \(x^2+x-12=(x+4)(x-3)\). Следовательно, неравенство равносильно \(\dfrac{(x-2)(x+4)(x-3)}{(x+3)(x-4)}>0\).

Критические точки: \(-4,-3,2,3,4\). По методу интервалов выражение положительно на \((-4,-3)\), \((2,3)\) и \((4,+\infty)\). Нули числителя не включаются из-за строгого знака, а точки \(-3\) и \(4\) не входят в ОДЗ.

Ответ: \((-4,-3)\cup(2,3)\cup(4,+\infty)\).