3. \(2x^4-11x^3-13x^2+36x+36\le0\).

Разложим многочлен на множители. Подстановка \(x=2\) даёт ноль, поэтому делим на \(x-2\): получаем \(2x^3-7x^2-27x-18\). Подстановка \(x=-1\) также даёт ноль; после деления остаётся \(2x^2-9x-18=(2x+3)(x-6)\).

Итак, \[2x^4-11x^3-13x^2+36x+36=(x-2)(x+1)(2x+3)(x-6).\]

Корни: \(-\frac32,-1,2,6\). Все корни простые, старший коэффициент положителен, поэтому знак меняется при переходе через каждый корень; выражение неположительно на промежутках между корнями, включая сами корни.

Ответ: \(\left[-\frac32,-1\right]\cup[2,6]\).