2) \(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{4}{(x+3)(x-1)}\)

ОДЗ: \(x\ne-3\), \(x\ne1\).

1. Приведём левую часть к общему знаменателю: \(\dfrac{(x+2)(x-1)-(x+1)(x+3)}{(x+3)(x-1)}=\dfrac{-3x-5}{(x+3)(x-1)}\).
2. Умножим обе части на общий знаменатель: \(-3x-5=4\).
3. Решим полученное уравнение: \(x=-3\).
4. Это значение исключено из ОДЗ, поэтому корней нет.

Ответ: решений нет.