2. \(\dfrac{x+3}{x-7}-\dfrac{6}{x+7}=\dfrac{140}{x^2-49}\).

Область допустимых значений: \(x\ne7\), \(x\ne-7\).

Умножим уравнение на \((x-7)(x+7)\):

\((x+3)(x+7)-6(x-7)=140\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(x^2+10x+21-6x+42=140\),
\(x^2+4x+63=140\),
\(4x=77\),
\(x=\dfrac{77}{4}\).

Значение не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=\dfrac{77}{4}\).