2. Диагональ куба равна √75. Найдите его объём.

Пусть ребро куба равно \(a\). Пространственная диагональ куба выражается формулой \(d=a\sqrt{3}\).

Тогда \(a=\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}=\sqrt{25}=5\).

Объём куба: \(V=a^3=5^3=125\).

Ответ: 125.