2. Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 40°. Найдите остальные углы, образующиеся при пересечении диагоналей данного прямоугольника.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно сторон, параллельных друг другу. Одна диагональ образует с одной стороной угол 40°, а другая — такой же угол с параллельной стороной, но с другой стороны.

Острый угол между диагоналями равен \(40^\circ+40^\circ=80^\circ\). Смежный с ним угол равен \(180^\circ-80^\circ=100^\circ\). Вертикальные углы равны.

Ответ: при пересечении диагоналей образуются два угла по 80° и два угла по 100°; остальные углы — 80°, 100° и 100°.