2. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а высота экрана — 40 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Прямоугольный телевизионный экран образует прямоугольный треугольник с диагональю, высотой и шириной.

Пусть \( d \) — диагональ, \( h \) — высота, \( w \) — ширина.

По теореме Пифагора: \( d^2 = h^2 + w^2 \).

Нам дано: \( d = 58 \text{ см} \), \( h = 40 \text{ см} \).

Найдём \( w \):

1. Возведём диагональ в квадрат: \( 58^2 = 3364 \).
2. Возведём высоту в квадрат: \( 40^2 = 1600 \).
3. Вычтем квадрат высоты из квадрата диагонали: \( w^2 = 3364 - 1600 = 1764 \).
4. Найдём корень из полученного числа: \( w = \sqrt{1764} = 42 \).

Ширина экрана равна 42 см.

Ответ: 42