№ 2. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOD, если AC = 24 см, BD = 16 см, ∠AOD = 90°.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = AC ÷ 2 = 12 см, а OD = BD ÷ 2 = 8 см.

Так как ∠AOD = 90°, треугольник AOD прямоугольный. По теореме Пифагора AD = √(12² + 8²) = √208 = 4√13 см.

Периметр: P = AO + OD + AD = 12 + 8 + 4√13 = 20 + 4√13 см.

Ответ: 20 + 4√13 см (примерно 34.42 см).