№ 5. В параллелограмме ABCD пересекаются диагонали AC и BD. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 24 см, AK : KD = 3 : 2.

В условии точка K не определена, хотя указано отношение AK : KD. Предположим, что K — точка пересечения диагоналей AC и BD, то есть K лежит на BD.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому BK = KD. Из отношения AK : KD = 3 : 2 получаем, что можно определить длины отрезков на разных диагоналях лишь при дополнительном условии, связывающем AK с диагональю AC и KD с BD; само по себе оно не задаёт длину стороны BC.

Даже если принять K за точку пересечения диагоналей, отношение диагональных отрезков не определяет периметр: при фиксированной стороне AB = 24 см длина BC может меняться.

Ответ: определить периметр по указанным данным нельзя; требуется дополнительное условие (возможно, в тексте пропущена связь отрезков или длина диагонали).