2. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника COD, если AB = 5, BC = 12, BD = 13.

1. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 5, а AD = BC = 12.
2. По теореме о сумме квадратов диагоналей параллелограмма: AC² + BD² = 2(AB² + BC²). Подставим данные: AC² + 13² = 2(5² + 12²) = 338, откуда AC² = 169 и AC = 13.
3. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому CO = AC/2 = 6,5 и DO = BD/2 = 6,5.
4. Периметр треугольника COD: 6,5 + 6,5 + 5 = 18.

Ответ: 18.