№ 2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, CD = 12 см, BD = 20 см. Найдите периметр треугольника BOC.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD\), а по условию \(CD=AB=12\) см. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам.

Следовательно, \(BO=\frac{BD}{2}=10\) см, а \(OC=\frac{AC}{2}=\frac{BD}{2}=10\) см.

Периметр треугольника BOC равен \(BO+OC+BC=10+10+12=32\) см.

Ответ: 32 см.