№ 2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠DCO = 83°. Найдите угол AOD.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Угол между диагональю AC и стороной CD равен \(83°\), поэтому острый угол между диагоналями равен \(180°-2\cdot83°=14°\). Угол AOD смежный с этим острым углом.

\(\angle AOD=180°-14°=166°\).

Ответ: 166°.