№ 3. Угол между диагоналями прямоугольника равен 50°. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

Пусть диагональ образует с большей стороной угол \(x\). Острый угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю и большей стороной, поэтому \(2x=50°\) и \(x=25°\).

Меньшая сторона перпендикулярна большей, значит, угол между диагональю и меньшей стороной равен \(90°-25°=65°\).

Ответ: 65°.