2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 30°

В прямоугольнике угол ABC равен 90°. Поэтому угол между диагональю BO и стороной BC равен \(90°-30°=60°\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно перпендикуляра к его основаниям, поэтому острый угол между ними в данном случае равен удвоенному углу между BO и BC: \(2\cdot30°=60°\).

Ответ: 60°.