2. Диагонали прямоугольника ВСDE пересекаются в точке К. Докажите, что △ВСК = △DEK.

В прямоугольнике противоположные стороны равны: \(BC=DE\). Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(BK=DK\). Углы \(\angle CBK\) и \(\angle EDK\) равны как углы, образованные соответственно параллельными сторонами \(BC\parallel DE\) и одной секущей диагональю.

Следовательно, \(\triangle BCK\) и \(\triangle DEK\) равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: \(\triangle BCK=\triangle DEK\).