2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOB, если угол BCD равен 70°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому \(\angle DAB=\angle BCD=70^\circ\), а \(\angle ABC=180^\circ-70^\circ=110^\circ\).

Диагональ AC делит угол A пополам, а диагональ BD делит угол B пополам. Кроме того, диагонали ромба перпендикулярны.

Следовательно, \(\angle OAB=70^\circ/2=35^\circ\), \(\angle ABO=110^\circ/2=55^\circ\), \(\angle AOB=90^\circ\).

Ответ: углы треугольника AOB — 35°, 55° и 90°.