2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOD, если угол ABC равен 140°.

В ромбе соседние углы в сумме дают \(180°\), а противоположные углы равны. Поэтому \(\angle A=\angle C=40°\), \(\angle D=\angle B=140°\).

Диагональ ромба делит углы пополам: \(\angle OAD=40°:2=20°\), \(\angle ADO=140°:2=70°\). Диагонали ромба перпендикулярны, значит \(\angle AOD=90°\).

Ответ: \(\angle OAD=20°\), \(\angle AOD=90°\), \(\angle ADO=70°\).