2. Диагонали ромба KMHP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MHP равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Значит, ∠K = ∠H = ∠MHP = 80°, а ∠M = 100°.

Диагональ KM биссектрисой делит углы K и M пополам. Поэтому ∠OKM = 40°, ∠KMO = 50°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠KOM = 90°. Проверка: 40° + 50° + 90° = 180°.

Ответ: ∠OKM = 40°, ∠KMO = 50°, ∠KOM = 90°.