2. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см². Найдите стороны прямоугольника.

Пусть ширина равна \(x\) см, тогда длина равна \(x+5\) см. По формуле площади прямоугольника:

\(x(x+5)=36\), откуда \(x^2+5x-36=0\).

Разложим на множители: \((x+9)(x-4)=0\). Получаем \(x=-9\) или \(x=4\). Отрицательная длина не подходит, поэтому ширина равна 4 см, а длина — \(4+5=9\) см.

Ответ: ширина 4 см, длина 9 см.